در سال 1935, آلبرت اینشتین, کار با بوریس پودولسکی و ناتان روزن دست و پنجه نرم با امکان نشان داد با قوانین جدید فیزیک کوانتومی: که دو ذرات می تواند گرفتار و یا ارتباط حتی در سراسر فواصل وسیع.

در سال بعد آلن تورینگ حاوی اولین نظریه محاسبات و ثابت کرد که وجود یک مشکل است که رایانه ها هرگز قادر به حل کند.

این دو ایده های انقلابی خود را در رشته مربوطه. آنها همچنین به نظر می رسید که هیچ چیزی برای انجام با هر یک از دیگر. اما در حال حاضر نقطه عطفی اثبات ترکیب آنها را در حالی که حل یک قایق از مشکلات باز در علوم کامپیوتر فیزیک و ریاضیات.

جدید اثبات برقرار است که کامپیوترهای کوانتومی است که با محاسبه گرفتار بیت کوانتومی یا qubits به جای کلاسیک 1s و 0s به لحاظ نظری می تواند توان مورد استفاده قرار گیرد به منظور بررسی پاسخ به یک فوق العاده گسترده مجموعه ای از مشکلات. مکاتبات بین گرفتاری و محاسبات آمد و به عنوان یک تکان خوردن به بسیاری از محققان است.

“این یک شگفتی کامل” گفت: میگوئل Navascués که مطالعات فیزیک کوانتوم در موسسه اپتیک کوانتومی و اطلاعات کوانتومی در وین.

اثبات همکاری نویسندگان مجموعه به تعیین محدودیت های رویکرد به بررسی پاسخ به مشکلات محاسباتی. این رویکرد شامل گرفتاری. با پیدا کردن که حد محققان به پایان رسید تا حل دو سوال دیگر تقریبا به عنوان یک محصول جانبی: Tsirelson مشکل در فیزیک مورد چگونه به صورت ریاضی مدل گرفتاری و مشکل مرتبط در ریاضیات خالص به نام Connes تعبیه حدس.

در پایان نتایج آبشاری مانند دومینو.

“ایده های تمام آمد و از همان زمان است. آن را شسته و رفته است که آنها را به عقب با هم دوباره در این دراماتیک راه” گفت: هنری یون از دانشگاه تورنتو و نویسنده از اثبات همراه با Zhengfeng جی از دانشگاه تکنولوژی سیدنی آناند Natarajan و توماس Vidick از موسسه فناوری کالیفرنیا و جان رایت از دانشگاه تگزاس در آستین. پنج محققان در حال تمام دانشمندان کامپیوتر.

Undecidable مشکلات

تورینگ تعریف یک چارچوب اساسی برای فکر کردن در مورد محاسبه قبل از کامپیوتر واقعا وجود داشته است. تقریبا در همان نفس او نشان داد که وجود دارد مشکل خاصی رایانه بودند قابل اثبات ناتوان از پرداختن به. این که آیا یک برنامه همیشه متوقف می شود.

به طور معمول برنامه های کامپیوتری دریافت ورودی و تولید خروجی است. اما گاهی اوقات آنها گیر در حلقه بی نهایت و چرخش چرخ های خود را برای همیشه لطفا برای. وقتی اتفاق می افتد که در خانه وجود دارد تنها یک چیز از چپ به کار.

“شما باید به صورت دستی به کشتن برنامه. فقط آن را قطع,” یون گفت.

تورینگ ثابت کرد که هیچ همه منظوره الگوریتم است که می تواند تعیین کند که آیا یک برنامه کامپیوتری را متوقف یا اجرا کنید برای همیشه لطفا برای. شما باید برای اجرای این برنامه برای پیدا کردن.

5 men
کامپیوتر و دانشمندان هنری یون توماس Vidick, Zhengfeng Ji, آناند, Natarajan و جان رایت همکاری یک مدرک مورد تایید پاسخ به مشکلات محاسباتی و به پایان رسید تا حل مشکلات عمده در ریاضی و فیزیک کوانتوم.حسن (یون) Andrea لائوس; (Vidick) حسن نیت ارائه میدهد از Caltech; (Ji) آنا Zhu; (Natarajan) دیوید Sella; (رایت) سویا پارک

“شما منتظر یک میلیون سال و یک برنامه نشده متوقف شد. شما فقط نیاز به صبر 2 میلیون سال ؟ وجود دارد هیچ راهی برای گفتن” گفت: ویلیام Slofstra یک ریاضیدان در دانشگاه واترلو است.

از نظر فنی تورینگ ثابت کرد که این توقف و مشکل است undecidable — حتی قدرتمند ترین کامپیوتر قابل تصور نمی تواند آن را حل کند.

پس از تورینگ و کامپیوتر و دانشمندان شروع به طبقه بندی مشکلات دیگر توسط خود مشکل است. مشکلات سخت تر نیاز به منابع محاسباتی برای حل — بیشتر زمان در حال اجرا بیشتر حافظه است. این مطالعه از پیچیدگی محاسباتی.

در نهایت هر مشکل ارائه دو سوال: “چه سخت است آن را حل کند ؟” و “چقدر سخت است که به بررسی کنید که پاسخ درست است؟”

بازجویی به منظور بررسی

هنگامی که مشکلات نسبتا ساده ای هستند که شما می توانید بررسی خود را پاسخ دهد. اما زمانی که آنها پیچیده تر و حتی چک کردن یک جواب می تواند یک کار خسته کننده. اما در سال 1985 دانشمندان کامپیوتر آن را متوجه ممکن است به منظور توسعه اعتماد به نفس است که پاسخ صحیح است حتی زمانی که شما نمی تواند آن را تایید خودتان.

روش شرح زیر است منطق یک بازجویی پلیس.

اگر مشکوک می گوید یک داستان استادانه درست شده شاید شما نمی تواند بیرون رفتن به جهان برای تایید هر جزئیات. اما با پرسیدن سوال حق شما می توانید خود را گرفتن مظنون در یک دروغ و یا توسعه اعتماد به نفس است که داستان در چک.

در علوم کامپیوتر از نظر دو طرف در بازجویی یک کامپیوتر قدرتمند است که پیشنهاد یک راه حل برای یک مشکل شناخته شده به عنوان prover—و کمتر از یک کامپیوتر قدرتمند است که می خواهد به درخواست prover سوال برای تعیین اینکه آیا این پاسخ صحیح است. این کامپیوتر دوم است که به نام verifier.

به یک مثال ساده فرض کنید که شما colorblind و کسی دیگری—prover—ادعای دو تیله رنگ های مختلف هستند. شما نمی توانید چک کنید این ادعا توسط خودتان, اما از طریق باهوش بازجویی شما هنوز هم می تواند تعیین کند که آیا آن درست است.

قرار دادن دو مهره ها پشت سر خود را و ترکیب آنها را. سپس بپرسید prover به شما بگویم آن است که. اگر آنها واقعا رنگ های مختلف prover باید در پاسخ به این سوال به درستی در هر زمان. اگر مهره ها هستند و در واقع همان رنگ—معنی آنها نگاه یکسان به prover را حدس می زنم اشتباه نیمی از زمان.

“اگر من شما را به موفقیت زیادی بیش از نیمی از زمان من کاملا مطمئنم که آنها نه” همان رنگ Vidick گفت.

با پرسیدن یک prover سوال, شما می توانید بررسی راه حل های گسترده تر کلاس از مشکلات از شما می توانید بر روی خود را.

در سال 1988 دانشمندان کامپیوتر در نظر گرفته شود چه اتفاقی می افتد زمانی که دو provers پیشنهاد راه حل برای مشکل مشابه. پس از همه, اگر شما دو مظنون برای بازجویی آن را حتی ساده تر به حل جرم و جنایت و یا بررسی یک راه حل از آنجا که شما می توانید آنها را در برابر یکدیگر.

“آن را می دهد بیشتر اهرم به تصدیق. شما بازجویی, درخواست های مرتبط با سوالات متقابل بررسی پاسخ” Vidick گفت. اگر مظنون در حال گفتن حقیقت پاسخ خود را باید در چین بیشتر از زمان. اگر آنها در حال دروغ گفتن پاسخ خواهد تعارض بیشتر است.

به طور مشابه, محققان نشان داد که با بازجویی از دو provers به طور جداگانه در مورد پاسخ های خود را شما می توانید به سرعت بررسی راه حل های به حتی یک کلاس بزرگتر از مشکلات از شما می توانید زمانی که شما فقط باید یک prover به بازجویی.

پیچیدگی محاسباتی ممکن است به نظر می رسد به طور کامل نظری, اما آن را نیز از نزدیک متصل به جهان واقعی است. منابع که کامپیوتر نیاز به حل و بررسی مشکلات در زمان و حافظه—اساسا فیزیکی. به این دلیل اکتشافات جدید در فیزیک می تواند تغییر محاسباتی پیچیدگی است.

“اگر شما را انتخاب کنید مجموعه ای متفاوت از فیزیک مانند کوانتومی به جای کلاسیک شما می توانید پیچیدگی های مختلف نظریه از آن” Natarajan گفت.

جدید اثبات نتیجه نهایی از 21 قرن دانشمندان کامپیوتر مقابله با یکی از عجیب ترین ایده های 20 قرن فیزیک: گرفتاری.

این Connes تعبیه حدس

هنگامی که دو ذرات گرفتار در واقع آنها نمی تاثیر هر یک از دیگر — آنها هیچ رابطه علت و معلولی. انیشتین و نویسندگان شفافی در این ایده در سال 1935 کاغذ. پس از آن فیزیکدانان و ریاضیدانان سعی کنید به آمده تا با یک راه ریاضی برای توصیف آنچه گرفتاری واقعا به معنای.

در عین حال تلاش بیرون آمد کمی مبهم. دانشمندان با دو مدل مختلف ریاضی برای گرفتاری و آن را روشن است که آنها در برابر هر یک از دیگر.

در یک میدان راه این پتانسیل ناهماهنگی به پایان رسید تا تولید یک مشکل مهم در ریاضیات خالص به نام Connes تعبیه حدس. در نهایت آن را نیز در خدمت به عنوان یک شقاق که پنج دانشمندان کامپیوتر در زمان استفاده از جدید خود را اثبات.

راه اول از مدل سازی گرفتاری بود به فکر می کنم از این ذرات به عنوان فضایی جدا از یکدیگر است. یکی بر روی زمین می گویند و از سوی دیگر در مریخ; فاصله بین آنها این است که آنچه مانع علیت. این است که به نام تانسور مدل محصول.

اما در برخی از موارد آن به طور کامل آشکار است که دو چیز causally جداگانه از هر یک از دیگر. بنابراین ریاضیدانان آمد تا با یک دوم بیشتر کلی راه برای توصیف علی استقلال.

هنگامی که نظم که در آن شما انجام دو عملیات تاثیر نمی گذارد نتیجه عملیات “رفت و آمد”: 3 x 2 همان 2 x 3. در این مدل ذرات گرفتار هستند که خواص آنها در ارتباط هستند اما نظم که در آن شما انجام اندازه گیری های خود را مهم نیست: اندازه گیری ذرات به پیش بینی حرکت ذرات B و یا بالعکس. در هر صورت شما همان جواب را دریافت کنید. این است که به نام رفت و آمد اپراتور مدل گرفتاری.

هر دو توصیف از گرفتاری استفاده از آرایه از اعداد به سازمان سطر و ستون به نام ماتریس. تانسور مدل محصول با استفاده از ماتریس با تعداد محدودی از سطر و ستون. این رفت و آمد اپراتور با استفاده از مدل کلی تر شی که توابع مانند یک ماتریس با یک تعداد نامحدود از سطر و ستون.

در طول زمان ریاضیدانان شروع به مطالعه این ماتریس به عنوان اشیاء مورد علاقه را در حق خود به طور کامل جدا از هر گونه اتصال به جهان فیزیکی است. به عنوان بخشی از این کار یک ریاضیدان به نام آلن Connes حدس زده در سال 1976 است که باید آن را ممکن است به تقریبی بسیاری از بی نهایت بعدی ماتریس با محدود بعدی هستند. این یک مفهوم از Connes تعبیه حدس.

دهه بعد یک فیزیکدان به نام بوریس Tsirelson مطرح شده یک نسخه از این مشکل که ریشه آن در فیزیک یک بار دیگر. Tsirelson حدس زده که تانسور محصول و رفت و آمد اپراتور مدل گرفتاری تقریبا معادل است. این را حس می کند از آنجا که آنها از لحاظ نظری دو روش مختلف برای توصیف همان پدیده های فیزیکی. کار های بعدی نشان داد که به دلیل ارتباط بین ماتریس و مدل های فیزیکی که با استفاده از آنها Connes تعبیه حدس و Tsirelson مشکل حاکی از یکدیگر: حل یکی از شما را حل کند دیگر.

هنوز راه حلی برای مشکلات هر دو به پایان رسید که از یک مقام سوم در دسترس نباشد.

بازی فیزیک

در دهه 1960 یک فیزیکدان به نام جان بل آمد تا با یک تست برای تعیین اینکه آیا گرفتاری واقعی بود پدیده های فیزیکی و نه فقط نظری مفهوم است. آزمون درگیر یک نوع بازی که نتیجه نشان می دهد که آیا چیزی بیشتر از عادی, غیر-فیزیک کوانتوم در کار است.

دانشمندان کامپیوتر بعدها متوجه است که این آزمون در مورد گرفتاری نیز می تواند مورد استفاده قرار گیرد به عنوان یک ابزار برای بررسی پاسخ به بسیار پیچیده و مشکلی است.

اما در ابتدا به ببینید که چگونه بازی کار می کنند اجازه دهید تصور کنید دو بازیکن آلیس و باب و 3 توسط 3 شبکه. یک داور اختصاص آلیس یک ردیف و به او می گوید برای ورود به یک 0 یا 1 در هر جعبه به طوری که رقم مجموع یک عدد عجیب و غریب. باب می شود و ستون به آن را پر کنید به طوری که آن مبالغ به حتی یک عدد. آنها برنده اگر آنها را به همان تعداد در یک مکان او ردیف و ستون با هم همپوشانی دارند. آنها مجاز به برقراری ارتباط است.

تحت شرایط عادی بهترین آنها می توانند انجام دهند این است که برنده شدن در 89% از زمان. اما تحت کوانتومی شرایطی آنها می توانید بهتر انجام دهید.

تصور کنید که آلیس و باب تقسیم یک جفت گرفتار ذرات. آنها انجام اندازه گیری های مربوطه خود را در ذرات و استفاده از نتایج به دیکته می کند که آیا برای نوشتن 1 یا 0 در هر جعبه. از آنجا که ذرات گرفتار نتایج حاصل از اندازه گیری های خود در حال رفتن به همبسته که بدان معنی است که پاسخ خود را مرتبط و همچنین به معنی آنها می توانند برنده شدن در این بازی 100 ٪ از زمان.

squares with numbers in them
تصویر: لوسی خواندن-Ikkanda/مجله کوانتوم

بنابراین اگر شما می بینید دو بازیکن برنده بازی در به طور غیر منتظره نرخ بالا شما می توانید نتیجه گیری کرد که آنها با استفاده از چیزی به غیر از فیزیک کلاسیک را به نفع خود. چنین بل نوع آزمایش در حال حاضر به نام “nonlocal” بازی ها در مرجع برای جدایی بین بازیکنان است. فیزیکدانان در واقع انجام آنها در آزمایشگاه است.

“مردم باید اجرای آزمایش در طول سال است که واقعا نشان می دهد این شبح وار چیزی که واقعی است” گفت: یون.

به عنوان زمانی که تجزیه و تحلیل هر بازی شما ممکن است بخواهید بدانید که چگونه اغلب بازیکنان می توانید برنده nonlocal بازی ارائه شده آنها بازی بهترین آنها می توانند. برای مثال با بازی یک نفره شما می توانید محاسبه چه اغلب کسی در حال پخش است کاملا به احتمال زیاد به نفع خود.

اما در سال 2016 ویلیام Slofstra ثابت کرد که هیچ الگوریتم کلی برای محاسبه دقیق حداکثر احتمال برنده برای همه nonlocal بازی. بنابراین محققان تعجب: می تواند شما را حداقل تقریبی حداکثر برنده درصد ؟

دانشمندان کامپیوتر باید homed در جواب با استفاده از دو مدل توصیف گرفتاری. یک الگوریتم است که با استفاده از تانسور مدل محصول ایجاد یک طبقه و یا حداقل ارزش روز تقریبی حداکثر احتمال برنده برای همه nonlocal بازی. یکی دیگر از الگوریتم استفاده می کند که رفت و آمد اپراتور مدل ایجاد یک سقف.

این الگوریتم تولید دقیق تر پاسخ دیگر آنها را اجرا کنید. اگر Tsirelson پیش بینی درست است و این دو مدل واقعا معادل کف و سقف باید در حفظ و جوانه هم نزدیک باریک در یک ارزش تقریبی حداکثر درصد برنده شدن.

اما اگر Tsirelson پیش بینی نادرست است و این دو مدل نیست معادل “سقف و کف برای همیشه ماندن جدا شده” یون گفت. وجود خواهد داشت هیچ راهی برای محاسبه حتی تقریبی درصد برنده برای nonlocal بازی.

در کار جدید خود را پنج محققان با استفاده از این سوال — در مورد اینکه آیا سقف و کف همگرا و Tsirelson مشکل است درست یا نادرست — برای حل یک سوال جداگانه مورد زمانی که آن را ممکن است برای بررسی پاسخ به یک مشکل محاسباتی.

گرفتار کمک

در اوایل 2000s دانشمندان کامپیوتر شروع به تعجب می کنم چگونه آن را تغییر طیف وسیعی از مشکلات شما می توانید بررسی کنید اگر شما بازجویی از دو provers که گرفتار ذرات ؟

اغلب فرض بر این است که گرفتاری کار می کرد در برابر تایید. پس از همه, دو مظنون را که باید زمان آسان تر گفتن سازگار دروغ اگر آنها تا به حال به معنای هماهنگی خود را پاسخ.

اما در طول چند سال گذشته, کامپیوتر, دانشمندان متوجه شده اند که این قضیه صادق است: با بازجویی provers که گرفتار ذرات بررسی می تواند بسیار بزرگتر کلاس از مشکلات از شما می توانید بدون گرفتاری.

“گرفتاری این است که یک راه برای ایجاد همبستگی است که شما فکر می کنم ممکن است کمک به آنها دروغ یا تقلب” Vidick گفت. “اما در واقع شما می توانید با استفاده از آن به نفع خود.”

به درک چگونه شما اول نیاز به درک تقریبا آخرتی مقیاس از مشکلات راه حل های که شما می توانید بررسی از طریق این روش تعاملی.

تصور کنید یک گراف—مجموعه ای از نقطه (راس) متصل شده توسط خط (لبه). شما ممکن است بخواهید بدانید که آیا آن را ممکن است به رنگ راس با استفاده از سه رنگ به طوری که هیچ رئوس متصل شده توسط یک لبه را به همان رنگ. اگر شما می توانید گراف “سه رنگ پذیر می باشد.”

اگر شما یک جفت از گرفتار provers بسیار زیادی نمودار و آنها گزارش که آن را می توان به سه رنگ, شما تعجب می کنم که: آیا راهی وجود دارد که به بررسی خود را پاسخ خواهد داد ؟

بسیار بزرگ و نمودار آن را غیر ممکن خواهد بود برای بررسی کار به طور مستقیم. بنابراین شما می تواند از هر prover به شما بگویم که رنگ یکی از دو متصل راس. اگر هر یک از آنها گزارش رنگ های مختلف و آنها را نگه دارید انجام این کار هر بار که شما درخواست شما به دست آوردن اعتماد به نفس است که این سه رنگ واقعا کار می کند.

اما حتی این بازجویی استراتژی نتواند به عنوان نمودار های واقعا بزرگ—با بیشتر از لبه ها و رئوس از وجود اتم ها در جهان است. حتی وظیفه با بیان یک سوال خاص (“به من بگو رنگ XYZ راس”) است که بیش از شما تصدیق می توانید مدیریت: مقدار داده های مورد نیاز به نام خاص راس است بیش از شما می توانید نگه دارید در حافظه کار خود را.

اما گرفتاری باعث می شود آن را ممکن است برای provers به آمده تا با سوالات خود را.

“تصدیق کننده ندارد به محاسبه سوالات. تصدیق کننده نیروهای provers برای محاسبه این سوال برای آنها” رایت گفت.

تصدیق کننده می خواهد provers به گزارش رنگ متصل راس. اگر رئوس متصل نیست و سپس پاسخ به سوالات نمی گویند هر چیزی در مورد این که آیا این نمودار سه رنگ. به عبارت دیگر تصدیق می خواهد provers به درخواست ارتباط سوالات: یکی prover می پرسد در مورد راس ABC و دیگر می پرسد در مورد راس XYZ. امید است که این دو راس به یکدیگر متصل می شوند حتی اگر نه prover می داند که راس دیگر این است که فکر کردن در مورد. (فقط به عنوان آلیس و باب هوپ را پر کنید در همان شماره و در همان میدان حتی اگر نه می داند که سطر یا ستون دیگر خواسته شده است در مورد.)

اگر دو provers شد در آینده با این سوالات به طور کامل در خود دارد و می تواند به هیچ وجه به زور آنها را به را انتخاب کنید متصل و یا در ارتباط راس در راه است که اجازه خواهد داد که تصدیق کننده به اعتبار پاسخ های خود را. اما چنین همبستگی است که دقیقا چه گرفتاری را قادر می سازد.

“ما قصد داریم به استفاده از گرفتاری به offload تقریبا همه چیز بر روی provers. ما آنها را انتخاب کنید و سوالات خود را در” Vidick گفت.

در پایان این روش provers هر گزارش یک رنگ. تصدیق کننده بررسی می کند که آیا آنها همان است یا نه. اگر این نمودار واقعا سه جعلی به provers هرگز نباید گزارش همان رنگ.

“اگر سه-رنگ آمیزی provers قادر خواهد بود برای متقاعد کردن شما وجود دارد یکی” یون گفت.

همانطور که معلوم است این روش تایید است مثال دیگری از یک nonlocal بازی. این provers “برنده” اگر آنها شما را متقاعد کند خود را راه حل درست است.

در سال 2012 Vidick و Tsuyoshi Ito ثابت کرد که آن را ممکن است به بازی طیف گسترده ای از nonlocal بازی با گرفتار provers به منظور بررسی پاسخ به حداقل به همان تعداد از مشکلات شما می توانید بررسی کنید با بازجویی از دو کلاسیک رایانه است. است که با استفاده از گرفتار provers کار نمی کند در برابر تایید. و در سال گذشته Natarajan و رایت ثابت کرد که در تعامل با گرفتار provers در واقع گسترش کلاس از مشکلات است که می تواند تایید.

اما دانشمندان کامپیوتر نمی دانم طیف گسترده ای از مشکلات است که می تواند تایید در این راه است. تا به حال است.

یک آبشار از عواقب

در مقاله جدید پنج کامپیوتر دانشمندان ثابت کند که بازجویی از گرفتار provers باعث می شود آن را ممکن است برای بررسی پاسخ به مشکلات لاینحل از جمله توقف و مشکل است.

“تایید قابلیت این نوع مدل است که واقعا ذهن ترا درهم میشکنند,” یون گفت.

اما متوقف مشکل را نمی توان حل کرد. و این واقعیت که جرقه مجموعه اثبات نهایی در حرکت است.

تصور کنید که شما یک برنامه را به یک جفت از گرفتار provers. شما از آنها بخواهید به شما بگوید که آیا آن را متوقف نخواهد کرد. شما در حال آماده به منظور بررسی پاسخ خود را از طریق یک نوع nonlocal بازی: provers تولید سوالات و “پیروزی” بر اساس هماهنگی میان پاسخ های خود را.

اگر این برنامه در واقع توقف این provers باید قادر به پیروزی در این بازی 100 درصد از زمان مشابه چگونه اگر یک گراف است که در واقع سه جعلی گرفتار provers هرگز نباید گزارش همان رنگ برای دو متصل راس. اگر آن را نمی کند, توقف این provers فقط باید برد با شانس و 50 درصد از زمان.

این بدان معناست که اگر کسی به شما می پرسد برای تعیین تقریبی حداکثر احتمال برنده برای یک نمونه خاص از این nonlocal بازی برای بار اول شما نیاز به حل مشکل توقف. و حل مشکل توقف غیر ممکن است. که بدان معنی است که محاسبه تقریبی حداکثر احتمال برنده برای nonlocal بازی است undecidable درست مانند توقف و مشکل است.

این به نوبه خود بدان معنی است که پاسخ به Tsirelson مشکل است که بدون این دو مدل از گرفتاری ها معادل. چرا که اگر آنها شما می توانید خرج کردن کف و سقف با هم برای محاسبه تقریبی حداکثر احتمال برنده.

“وجود دارد نمی توان این الگوریتم پس از دو [مدل] باید متفاوت” گفت: David پرز-گارسیا از دانشگاه Complutense مادرید.

مقاله جدید ثابت می کند که این کلاس از مشکلات است که می تواند تایید از طریق تعامل با گرفتار کوانتومی provers یک کلاس به نام MIP* است دقیقا برابر با کلاس از مشکلات است که هیچ سخت تر از متوقف کردن مشکل یک کلاس به نام دوباره. عنوان مقاله متحده آن را موجز: “MIP* = RE.”

در این دوره از اثبات این است که دو پیچیدگی کلاس ها در برابر کامپیوتر دانشمندان ثابت کرد که Tsirelson مشکل غلط است که با توجه به کار قبلی بدان معنی است که Connes تعبیه حدس است نیز نادرست است.

برای محققان در این زمینه آن خیره کننده است که پاسخ به چنین مشکلات بزرگ خواهد سقوط از یک ظاهر نامربوط اثبات در علم کامپیوتر است.

“اگر من یک مقاله است که می گوید MIP* = RE فکر نمی کنم آن را تا به چیزی برای انجام با کار من است” گفت: Navascués که همکاری قبلی کار بستن Tsirelson مشکل و Connes تعبیه حدس با هم. “برای من این یک شگفتی کامل بود.”

کوانتومی فیزیکدانان و ریاضیدانان فقط شروع به هضم اثبات است. قبل از این کار جدید ریاضیدانان تا به حال تعجب که آیا آنها می تواند دور با نزدیک بی نهایت بعدی ماتریس با استفاده از بزرگ محدود بعدی آنهایی که به جای. در حال حاضر به دلیل Connes تعبیه حدس نادرست است آنها می دانند که آنها نمی توانند.

“نتیجه خود را نشان میدهد که غیر ممکن است” گفت: Slofstra.

این دانشمندان کامپیوتر خود را هدف نیست برای پاسخ به این Connes تعبیه حدس و به عنوان یک نتیجه, آنها را در بهترین موقعیت برای توضیح مفاهیم یکی از مشکلات آنها به پایان رسید تا حل.

“من نه یک ریاضیدان. من نمی فهمم اصلی فرمول Connes تعبیه حدس خوب” گفت: Natarajan.

او و نویسندگان پیش بینی است که ریاضیدانان ترجمه خواهد شد این نتیجه به زبان خود را در زمینه. در یک پست وبلاگ اعلام اثبات Vidick نوشت: “شکی نیست که در نهایت پیچیدگی نظریه را نمی توان مورد نیاز برای به دست آوردن صرفا ریاضی عواقب.”

در عین حال به عنوان محققان دیگر اجرا با اثبات این خط از پرس و جو است که باعث شد آن را متوقف کند. برای بیش از سه دهه دانشمندان کامپیوتر شده است تلاش برای کشف کردن که چقدر interactive تایید آنها را. آنها در حال حاضر مواجه با این پاسخ در قالب یک مقاله با عنوان ساده و پژواک تورینگ.

“وجود دارد این توالی طولانی از آثار فقط تعجب که چگونه قدرتمند” یک روش تایید دو گرفتار کوانتومی provers می تواند Natarajan گفت. “در حال حاضر ما می دانیم که چگونه قدرتمند آن است. که داستان به پایان رسیده است.”

داستان اصلی تجدید چاپ با اجازه از کوانتوم, مجله, یک سرمقاله مستقل انتشار سایمونز بنیاد که ماموریت است که برای افزایش درک عمومی از علم توسط پوشش تحقیقات تحولات و روند ریاضیات و علوم فیزیکی و زندگی.


بزرگ تر سیمی داستان
  • راز برای لذت بردن از طبیعت است که گوشی خود را …
  • ویکیپدیا گذشته بهترین مکان در اینترنت
  • بنابراین, دوزیستان, تب و تاب بودن. انسان فقط می تواند آن را ببینید—تا به حال
  • این پایان oversharing?
  • پرواز ماشین توسعه دهندگان افزایش از نیروی هوایی
  • 👁 یک شکست قهرمان شطرنج باعث صلح با AI. به علاوه آخرین اخبار AI
  • 📱 پاره بین آخرین گوشی ؟ هرگز ترس—بررسی آیفون ما راهنمای خرید و مورد علاقه گوشی های آندروید

tinyurlis.gdv.gdv.htu.nuclck.ruulvis.netshrtco.detny.im