اتفاقی تئوری می تواند نگه دارید و کلید internet security

سوال شده است مرکزی برای رمزنگاری برای هزاران سال و نهفته در قلب تلاش برای امن اطلاعات خصوصی در اینترنت. در یک مقاله جدید کرنل Tech محققان شناسایی یک مشکل است که دارای کلید برای اینکه همه رمزگذاری می تواند شکسته شود — به عنوان به خوبی به عنوان تعجب آور اتصال به یک مفهوم ریاضی است که با هدف به تعریف و اندازه گیری اتفاقی.

“ما نتیجه نه تنها نشان می دهد که رمزنگاری طبیعی ‘مادر’ مشکل آن را نیز نشان می دهد که یک ارتباط عمیق بین دو کاملا جداگانه از ریاضیات و علوم کامپیوتر — رمزنگاری و الگوریتم نظریه اطلاعات” گفت: رافائل عبور, استاد علوم کامپیوتر در دانشگاه کورنل Tech.

پاس همکاری نویسنده “در توابع یک راه و پیچیدگی کولموگروف” که ارائه خواهد شد در سمپوزیوم IEEE در مبانی علوم کامپیوتر برگزار می شود, Nov. 16-19 در دورهام کارولینای شمالی.

“نتیجه” او گفت:, “این است که یک مشکل محاسباتی معرفی شده در دهه 1960 در اتحاد جماهیر شوروی مشخص امکان سنجی اولیه رمزنگاری — خصوصی-کلید رمزنگاری امضای دیجیتال و احراز هویت برای مثال.”

برای هزاران سال رمزنگاری در نظر گرفته شد یک چرخه: کسی اختراع کد موثر بود تا کسی در نهایت آن را شکست و کد بی اثر شد. در دهه 1970 محققان به دنبال بهتر از تئوری رمزنگاری معرفی مفهوم یک تابع راه — یک کار آسان یا مشکل در یک جهت است که غیر ممکن است در دیگر.

به عنوان مثال, آن را آسان به نور یک مسابقه است اما غیر ممکن به بازگشت به سوزش مطابقت به آن unlit دولت بدون مرتب کردن آن اتم ها-فوق العاده دشوار است.

“ایده این بود که اگر ما چنین یک طرفه عملکرد شاید که یک نقطه شروع خوب برای درک رمزنگاری” پاس گفت. “رمزنگاری پیام بسیار آسان است. و اگر شما کلید شما همچنین می توانید رمزگشایی آن است. اما کسی که نمی دانم که کلید در آن باید به انجام همان چیزی که به عنوان بازگرداندن یک بازی روشن.”

اما محققان نتوانسته اند به اثبات وجود یک راه تابع. شناخته شده ترین نامزد — که همچنین این اساس شایع ترین استفاده از طرح های رمزگذاری در اینترنت — متکی بر عدد صحیح فاکتور. آن را آسان برای ضرب دو تصادفی اعداد اول — برای مثال 23 و 47 — اما به طور قابل توجهی سخت تر برای پیدا کردن این دو عامل اگر تنها با توجه به محصول خود را 1,081.

اعتقاد بر این است که هیچ کارآمد مقاطعه الگوریتم وجود دارد برای تعداد زیادی پاس گفت: هر چند محققان ممکن است پیدا کرده اند حق الگوریتم نشده است.

“سوال اصلی ما در حال پرداختن است: آیا آن وجود دارد ؟ وجود دارد برخی از طبیعی مشکل است که بیانگر وجود یک راه يابند ؟ ” او گفت:. “اگر آن را ندارد که مادر تمام مشکلات است و اگر شما یک راه برای حل این مشکل شما می توانید از تمام ادعا توابع یک راه. و اگر شما نمی دانید که چگونه به حل این مشکل شما در واقع می توانید امن رمزنگاری.”

در ضمن ریاضیدانان در 1960s شناسایی آنچه شناخته شده به عنوان Kolmogorov پیچیدگی که اشاره به کمیت مقدار اتفاقی یا الگوی یک رشته از اعداد است. این پیچیدگی کولموگروف از یک رشته از اعداد تعریف شده است به عنوان طول کوتاهترین برنامه کامپیوتری است که می تواند تولید string; برای برخی از رشته ها مانند 121212121212121212121212121212 وجود دارد یک برنامه است که به تولید آن — جایگزین 1s و 2s. اما برای بیشتر پیچیده و ظاهرا تصادفی رشته ای از اعداد مانند 37539017332840393452954329 وجود دارد ممکن است وجود داشته باشد یک برنامه است که کوتاه تر از طول رشته خود را.

مشکل طولانی علاقه مند ریاضیدانان و دانشمندان کامپیوتر از جمله Juris Hartmanis استاد بازنشسته علوم کامپیوتر و مهندسی. از آنجا که برنامه های کامپیوتری اقدام به تولید این تعداد می تواند میلیونها یا حتی میلیاردها سال محققان در اتحاد جماهیر شوروی در دهه 1960 به عنوان به خوبی به عنوان Hartmanis و دیگران در 1980s توسعه زمان محدود پیچیدگی کولموگروف-طول کوتاه ترین برنامه ای است که می تواند خروجی یک رشته از اعداد در یک مقدار مشخصی از زمان است.

در این مقاله با تصویب و دانشجوی دکترای Yanyi لیو نشان داد که اگر محاسبات زمان محدود Kolmogorov پیچیدگی سخت است و سپس توابع یک راه وجود داشته باشد.

اگر چه یافته های خود را با نظری آن را دارای پیامدهای بالقوه در سراسر رمزنگاری از جمله internet security.

“اگر شما می توانید آمد تا با یک الگوریتم برای حل این زمان محدود Kolmogorov پیچیدگی مشکل, پس از آن شما می توانید شکستن رمزنگاری تمام طرح های رمزگذاری دیجیتال, امضا,” Pass گفت. “اگر هیچ الگوریتم کارآمد وجود دارد برای حل این مشکل شما می توانید یک تابع راه و بنابراین شما می توانید امن رمزگذاری و امضای دیجیتال و غیره.”

پژوهش تامین شد, در بخش, توسط بنیاد ملی علوم و نیروی هوایی از تحقیقات علمی و مبتنی بر تحقیقات بودجه هوش پروژه های تحقیقاتی پیشرفته فعالیت در دفتر مدیر اطلاعات ملی.

tinyurlis.gdv.gdv.htclck.ruulvis.netshrtco.de